Question

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，则弧EF的长为____________cm．

Answer 1

 

试题分析：连接BO，先根据菱形的性质结合OEF是扇形，可得△ABO和△COB是等边三角形，再结合∠1=∠2可得∠EOF=∠AOC=120°，最后根据弧长公式即可求得结果.
连接BO，

∵四边形OABC为菱形，
∴AO=CO=AB=CB，
∵OEF是扇形，
∴EO=BO=FO，
∴OA=OB=OC=OF=3，
∴△ABO和△COB是等边三角形，
∴∠AOC=120°，
∵∠1=∠2，
∴∠EOF=∠AOC=120°
∴弧EF的长
点评：解此题的关键是能利用菱形的性质求出扇形的半径和圆心角，从而求出扇形的弧长．