Question

19．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2016应在（　　）

• A． A处
• B． B处
• C． C处
• D． D处

Answer 1

分析 设第n个A位置的数为A_n，第n个B位置的数为B_n，第n个C位置的数为C_n，第n个D位置的数为D_n，根据给定的部分A_n、B_n、C_n、D_n的值找出“A_n=4n+2，B_n=4n+3，C_n=4n+4，D_n=4n+5（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

解答 解：设第n个A位置的数为A_n，第n个B位置的数为B_n，第n个C位置的数为C_n，第n个D位置的数为D_n，
观察，发现规律：A₁=2，B₁=3，C₁=4，D₁=5，A₂=6，B₂=7，C₂=8，D₂=9，A₃=10，…，
∴A_n=4n+2，B_n=4n+3，C_n=4n+4，D_n=4n+5（n为自然数）．
∵2016=503×4+4，
∴2016应在C处．
故选C．

点评 本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律“A_n=4n+2，B_n=4n+3，C_n=4n+4，D_n=4n+5（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．