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    18．如图，A，B，C三点在⊙上，AD平分∠BAC交⊙O于D，求证：OD⊥BC．

    分析 先根据圆周角定理由∠BAD=∠CAD得到$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$，然后根据垂径定理可得结论．

    解答 证明：∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$，
    ∴OD⊥BC．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．

    练习册系列答案
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    9．小颖装饰新家，她为自己的房间选择了一款新窗帘，窗帘的上部（帘楣）设计成图中阴影部分所示的图案，小颖想知道挂上帘楣后窗户上还有多少面积可以射进阳光，你能帮她求出来吗？

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    6．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
     年份 19571974 1987 1999 2010  2025
     人口数30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 
    （1）表中有几个变量？
    （2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

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    13．已知-列有规律的数：1，4，9，16，25，…，记第n个数是y，则y关于n的函数表达式是y=n2，当n=25时，y=625．

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    3．求下列各数的相反数，倒数与绝对值
    （1）3；      （2）-$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；      （3）$\sqrt{3}-1$；
    （4）-$2\sqrt{3}$；  （5）$\root{3}{\frac{125}{216}}$．

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    10．求B、C的值，使下面的等式恒成立：x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C．

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    7．计算：利用平方差公式有
    （$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1；
    （$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）=1；
    （2$+\sqrt{3}$）（2$-\sqrt{3}$）=1；
    （$\sqrt{5}+2$）（$\sqrt{5}-2$）=1．
    …
    发现：$\sqrt{2}$+1的倒数是$\sqrt{2}$-1；$\sqrt{3}+\sqrt{2}$的倒数是$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；2$+\sqrt{3}$的倒数是2-$\sqrt{3}$；$\sqrt{5}$+2的倒数是$\sqrt{5}$-2；
    …
    猜想：$\sqrt{n+1}$$+\sqrt{n}$（n为正整数）的倒数是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
    探究应用：计算：（$\sqrt{2015}$+1）（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲、乙同时从点A出发，在周长为360米的圆形跑道上背向而驰．甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动，乙以4.5米/秒的速度作逆时针运动．
    （1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？
    （2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距$\frac{180\sqrt{2}}{π}$米？

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