A. | ①②④ | B. | ①②③ | C. | ①③④ | D. | ②③④ |
分析 由∠AOB=∠COD=90°根据同角的余角相等得到∠AOC=∠BOD,而∠COE=∠BOE,即可判断①正确;
由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°,而∠AOD+∠AOC=90°,即可判断②正确;
由∠COB-∠DOE=∠AOC+90°-∠BOD-∠BOE=90°-∠BOE≠90°,即可判断③不正确;
由OF平分∠AOD得∠AOF=∠DOF,由①得∠AOE=∠DOE,根据周角的定义得到∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°,即点F、O、E共线,又∠COE=∠BOE,即可判断④正确.
解答 解:∵∠AOB=∠COD=90°,即∠AOD+∠BOD=∠AOD+AOC=90°,
∴∠BOD=∠AOC,
又∵∠COE=∠BOE,
∴∠AOC+∠COE=∠BOD+∠BOE,即∠AOE=∠DOE,故①正确;
∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°,故②正确;
∠COB-∠DOE=∠AOC+90°-∠BOD-∠BOE=90°-∠BOE≠90°,故③错误;
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=∠DOF,
而∠AOE=∠DOE,
∴∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°,即点F、O、E共线,
∵∠COE=∠BOE,
∴∠COE+∠BOF=180°,故④正确;
故选:A.
点评 本题考查了角度的计算,同角(等角)的余角相等.也考查了角平分线的定义,熟练掌握补余角的性质和角平分线的定义是关键.
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A. | 8000(1+x)2=7000 | B. | 8000(1-x)2=7000 | C. | 7000(1-x)2=8000 | D. | 7000(1+x)2=8000 |
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A. | 这两个数的相反数的商等于它们商的相反数 | |
B. | 这两个数的差的相反数等于它们相反数的差 | |
C. | 这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值 | |
D. | 这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商 |
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A. | 数轴上的点只能表示整数 | |
B. | 数轴上的点只能表示分数 | |
C. | 数轴上的点只能表示有理数 | |
D. | 所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来 |
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A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ②③④ | D. | ②④ |
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