Question

18．计算，化简求值：
（1）-3¹⁰¹×$（-\frac{1}{3}）^{100}$-（π-3）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化简，再求值 （x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3），其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-3×[（-3）×（-$\frac{1}{3}$）]¹⁰⁰-1+4=-3-1+4=0；   
（2）原式=x²-4x+4+2x²-4x-16-x²+9=2x²-8x-3，
当x=-1时，原式=7．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．