精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2.

求证:AC⊥DG.

答案:
解析:

  证明:因为EF⊥BC,AD⊥BC,(已知)

  所以EF∥AD.(垂直于同一条直线的两条直线平行)

  所以∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)

  因为∠1=∠2,(已知)

  所以∠1=∠3.(等量代换)

  所以DG∥AB.(内错角相等,两直线平行)

  所以∠DGC=∠BAC.(两直线平行,同位角相等)

  又因为AC⊥AB,(已知)

  所以∠BAC=90°.(垂直的定义)

  所以∠DGC=90°.

  所以AC⊥DG.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

28、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,已知AC=AB、AE=AD,∠EAB=∠DAC,求证:BD=CE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AC=AB,AE=AD,∠EAB=∠DAC,问BD与EC相等吗?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD.
求证:CE=DE,且CE⊥DE.

查看答案和解析>>

同步练习册答案