Question

己知AD是直角梯形ABCD的高，CD=CB=2AB，延长上底到点F使延长的部分的长等于上底长．那么C、D、F与上底的其中一个顶点构成的四边形

1. A.
   一定是矩形
2. B.
   一定是菱形
3. C.
   一定是梯形
4. D.
   是矩形或菱形

Answer 1

D
分析：根据矩形的判定和菱形的判定．
解答：若延长AB至F，则根据有一个角是直角的平行四边形，可以判定是矩形；
若延长BA至F，则根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可以判定是菱形．
故选D．
点评：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．