练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____．

    【答案】．

    【解析】

    由关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4，可求得a的值，由关于x的方程x2+4x+a=0有解，可求得a的取值范围，继而求得答案．

    解：∵一次函数y＝2x+a与x轴、y轴的交点分别为：（﹣，0），（0，a），

    ∴，

    解得：a＝±4，

    ∵当△＝16﹣4a≥0，即a≤4时，关于x的方程x2+4x+a＝0有解，

    ∴使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率为：．

    故答案为：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，点A (1, 0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′ 恰在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上．

    (1)求k的值；

    (2)如图2，将△AOB (点O为坐标原点)沿AB翻折得到△ACB，求点C的坐标；

    (3)是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y＝(x＞0) 的图象上?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动，现有以下5个志愿服务项目：A，纪念馆志讲解员．B．书香社区图书整理C．学编中国结及义卖．D，家风讲解员E．校内志愿服务，要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：

    收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）

    B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

    A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

    D，D，B，B，C，C，A，E，B

    C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

    （1）整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图

    选择各志愿服务项目的人数统计表

    志愿服务项目

    划记

    人数

    A．纪念馆志愿讲解员

    正

    8

    B．书香社区图书整理

    C．学编中国结及义卖

    正正

    12

    D．家风讲解员

    E．校内志愿服务

    正 一

    6

    合计

    40

    40

    分析数据、推断结论

    （2）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是　 　（填A﹣E的字母代号）

    （3）请你任选A﹣E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线和

    （1）如何将抛物线平移得到抛物线？

    （2）如图1，抛物线与轴正半轴交于点，直线经过点，交抛物线于另一点.请你在线段上取点，过点作直线轴交抛物线于点，连接

    ①若，求点的横坐标

    ②若，直接写出点的横坐标

    （3）如图2，的顶点、在抛物线上，点在点右边，两条直线、与抛物线均有唯一公共点，、均与轴不平行．若的面积为2，设、两点的横坐标分别为、，求与的数量关系

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．

    （1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；

    （2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）

    ①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；

    ②图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：

    扇形统计图 频数直方图

    （1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.

    （2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（　　）

    A. 不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3

    B. 函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点

    C. 在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数

    D. 方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情景：一节数学课后，老师布置了一道练习题：

    如图1，已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别在AD和BC上，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF

    （1）阅读理解，完成解答：本题证明的思路可以用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地写出这道练习题的证明过程；

    （2）特殊位置，证明结论：如图2，若CE平分∠ACD，其余条件不变，判断AE和BF的数量关系，并说明理由；

    （3）知识迁移．探究发现：如图3，已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上，且EC＝EF，请直接写出BF与AE的数量关系．（不必写解答过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

    （Ⅰ）解不等式①，得_______________；

    （Ⅱ）解不等式②，得_______________；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为______________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案