Question

已知实数m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根，则代数式2m²-4m+2值为

8

．

Answer 1

分析：把x=m代入已知方程，可以求得m²-2m=3，然后整体代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵实数m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根，
∴m²-2m-3=0，
∴m²-2m=3，
∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8．
故填：8．

点评：本题考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．