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    已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.

    （1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm
    （2）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____,面积是_____

    （1）16 cm；（2）3cm，3 cm2．

    解析试题分析：(1)在ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，所以DF=AE=AC=3,EF=AD=AB=5,所以四边形ADFE的周长为3+3+5+5="16" cm；
    （2）由于D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可知ΔDEF∽ΔABC，且相似比为1：2，所以ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是3cm，面积是3 cm2．
    故答案是（1）16 cm；（2）3cm，3 cm2．
    考点：1.三角形中位线定理2.相似三角形的判定与性质．

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    如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数 (x＞0)的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为__________．

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    （1）证明：△ADE∽△ABC；
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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.
    （1）求AG的长；
    （2）当∠APQ=90º时，直线PG与边BC相交于点M.求的值；
    （3）当点Q在边AC上时，设BP=，AQ=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域.[

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
    （1）求证：FB为⊙O的切线；
    （2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
    ①∠DEO=45°；
    ②△AOD≌△COE；
    ③S四边形CDOE =S△ABC；
    ④．
    其中正确的结论序号为　        　．（把你认为正确的都写上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    （2013年四川眉山3分）如图，在函数（x＜0）和（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=　 　．

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