Question

平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足

∠AOB＝45°，如直线OA的解析式为y＝kx，现探究直线OB解析式情况。

（1）       当∠BOX＝30°时（如图1），求直线OB解析式；

（2）       当k＝2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1, 2）

作PF⊥x轴于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，

则＝        ，根据以上探究过程，请求出直线

OB解析式；

（3）       设直线OB解析式为y＝mx，则

m＝                      （用k表示），如

   双曲线交OA于M， 交OB于N，当OM＝ON时，

求k的值。

 

Answer 1

1）y＝x  （2）    设OH＝x，PH＝2x，得x²＝

OE²＝2 x² ＝   EF＝    则 y＝x

（3）k＞1时  同上可得m＝      0＜k＜1时m＝

k＞1时，设M（1，k）， 则N（k，1），代入可得

k²－2k－1＝0， k＝，0＜k＜1时，同理可得k＝

【（1）3分 （2）3分  （3）4分】