Question

22、根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．
试说明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠

1

=∠

B

（

两直线平行，同位角相等

）
∠

2

=∠

C

（

两直线平行，内错角相等

）
∴∠B=∠C．

Answer 1

分析：由AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，即可求得∠1=∠B，∠2=∠C．

解答：解：∵AD平分∠EAC，（已知）
∴∠1=∠2，（角平分线的定义）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠C．
故答案为：1；B；两直线平行，同位角相等；2；C；两直线平行，内错角相等．

点评：此题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．