已知有理数x.y.z满足关系式(x-4)2+$\frac{1}{4}$|x+y-z|=0.则2009的末位数字是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．已知有理数x、y、z满足关系式（x-4）²+$\frac{1}{4}$|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）²⁰⁰⁹的末位数字是多少？

分析根据探索发现规律：每4个一循环，可得答案．

解答解：由题意，得
x=4，z-y=4．
5x+3y-3z=8，
8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，
由此可得每4个一循环，
2009÷4=502…1，
即（5x+3y-3z）²⁰⁰⁹是503轮的第一个：个位数字是8．

点评本题考查了位数特征，利用探索发现规律：每4个一循环得出（5x+3y-3z）²⁰⁰⁹是503轮的第一个是解题关键．

练习册系列答案

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D．

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