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16.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m<n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则(  )
A.m2+2mn+n2=0B.m2-2mn+n2=0C.m2+2mn-n2=0D.m2-2mn-n2=0

分析 如图,根据等腰三角形的性质和勾股定理可得m2+m2=(n-m)2,整理即可求解

解答 解:如图,
m2+m2=(n-m)2
2m2=n2-2mn+m2
m2+2mn-n2=0.
故选:C.

点评 考查了等腰直角三角形,等腰三角形的性质,勾股定理,关键是熟练掌握等腰三角形的性质,根据勾股定理得到等量关系.

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