Question

现有30%圆周的一个扇形纸片，如图所示，该扇形的半径为40㎝，小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10㎝的圆锥形纸帽（接缝不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为

1. A.
   9°
2. B.
   18°
3. C.
   63°
4. D.
   72°

Answer 1

B
试题分析：已知扇形底面半径是10cm，就可以知道展开图扇形的弧长是20πcm，根据弧长公式即得结果。
由题意得，解得：n=90°，
∵扇形彩纸片是30%圆周，因而圆心角是108°
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°-90°=18°．
剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
故选B．
考点：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算
点评：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．