练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．
    （1）求证：FC=BE；
    （2）若AD=DC=2，求AG的长．
    （1）证明：∵∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，
    ∴∠ABC=∠AFE．
    ∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，
    ∴△ABC≌△AFE，
    ∴AB=AF．
    ∴AE-AB=AC-AF，
    即FC=BE；

    （2）∵AD=DC=2，DF⊥AC，
    ∴AF=
    1
    2
    AC=
    1
    2
    AE．
    ∴AG=CG，∠E=30°．
    ∵∠EAD=90°，
    ∴∠ADE=60°，
    ∴∠FAD=∠E=30°，
    ∴FC=
    		3
    ，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ACG=∠FAD=30°，
    ∴CG=2，
    ∴AG=2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
    （1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
    （2）若BC=13
    		2
    ，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
    （3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），
    PQ
    PH
    的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中、BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=
    a
    2
    ；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=
    1
    2
    (
    a
    2
    +a)=
    3
    4
    a    ；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=
    1
    2
    (
    3
    4
    a+a)=
    7
    8
    a    …若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn=______（n≥1且n为整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC两边的中点，且AB+CD=2EF，
    求证：AB∥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延长AD到E，使DE=AD，延长DC到F，使DC=CF，连接BE、BF和EF．
    （1）求证：△ABE≌△CFB；
    （2）如果AD=6，tan∠EBC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动．
    （1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离；
    （2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根据图中数据计算路基的高为______m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中点连线EF=5，且AD=3，则BC=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案