Question

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中BC的长度是______．
（2）图乙中A所表示的数是______．
（3）图甲中的图形面积是______．
（4）图乙中B所表示的数是______．

Answer 1

（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：
BC=2cm/秒×4秒=8cm．
故图甲中BC的长度是8cm；

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：
图乙中A所表示的数是：

1

2

×BC×AB=

1

2

×8×6=24（cm²）．
故图乙中A所表示的数是24；

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
则AF=BC+DE=14cm，
又由AB=6cm，
则甲中的梯形面积为AB×AF-CD×DE=6×14-4×6=60（cm²）．
故图甲中的图形面积为60cm²；

（4）根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=（BC+DE）+（CD+EF）+FA=14+6+14=34（cm），
其速度是2cm/秒，34÷2=17（秒）．
故图乙中B所表示的数是17．
故答案为8cm；24；60cm²；17．