Question

14．五位女生的体重（单位：kg）分别为38、42、35、45、40，则这五位女生体重的方差为11.6kg²．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．

解答 解：这组数据的平均数是：（38+42+35+45+40）÷5=40，
则这五位女生体重的方差为$\frac{1}{5}$[（38-40）²+（42-40）²+（35-40）²+（45-40）²+（40-40）²]=11.6（kg²）．
故答案为：11.6．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．