Question

6．如图，已知AB与CD相交于O，∠C=∠B，CO=BO，求证：OA=OD．

Answer 1

分析 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，据此进行证明．

解答 证明：在△AOC和△DOB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOC=∠DOB}\\{CO=BO}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△DOB（ASA），
∴OA=OD．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．