如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)写出图中全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对进行证明.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有
A.①②③ B.①③④ C.③④⑤ D.②③⑤
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动.当点P到达点B时,P,Q两点同时停止运动.以AP为边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F.设点P的运动时间为ts,正方形APDE和梯形BCFQ重叠部分的面积为Scm2.
(1)当t=_____s时,点P与点Q重合;
(2)当t=_____s时,点D在QF上;
(3)当点P在Q,B两点之间(不包括Q,B两点)时,
求S与t之间的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知直线交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作矩形ABCD,AB:AD=1:2,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若矩形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设矩形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,抛物线与矩形一起平移,同时D落在x轴上时停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.
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