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知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N＜0，则M＜N；若M-N=0，则M=N，本题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．
知识应用：图（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S₁；将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S₂
（1）用含a的代数式表示S₁，S₂（需要化简）
（2）请你用作差法比较S₁与S₂大小．

分析：（1）根据图（2）表示出S₁；根据图（3）表示出S₂即可；
（2）表示出S₁-S₂，去括号合并得到结果为负数，即可确定出大小．

解答：解：（1）根据题意得：S₁=a（a+4）=a²+4a；S₂=（a+2）²=a²+4a+4；

（2）S₁-S₂=a²+4a-a²-4a-4=-4＜0，
∴S₁＜S₂．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省兴化市安丰中学七年级下学期第二次月考数学卷（带解析） 题型：解答题

知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N<0，则M<N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2>0，所以M>N。
知识应用：图⑴是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图⑵所示的新长方形，此长方形的面积为；将图（1）中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形，此正方形的面积为

①用含a的代数式表示，（需要化简）
②请你用作差法比较与大小