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    7．如图，已知AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD．

    分析 根据等腰三角形的判定与性质、平行线的性质论证比较简单．

    解答 证明：∵OA=OB，
    ∴∠A=∠B．
    ∵AC和BD交于点O，AB∥CD，
    ∴∠A=∠C，∠B=∠D，
    ∴∠C=∠D，
    ∴OC=OD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识要点，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质与判定进行求证．

    练习册系列答案
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    17．在△ABC中，已知BC=$\sqrt{6}$，∠A=60°，∠C=45°，那么AC的长为1+$\sqrt{3}$．

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    18．已知底边，作定高的等腰三角形的步骤：a：先作底边的中垂线，b：截取定高长，c：连接得等腰三角形．

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    15．如图，D是△ABC的边BC上的点，∠BAD=∠C，BE是△ABC的角平分线，交AD于点F，BD=2，CD=5，则BE：BF=$\sqrt{14}$：2．

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    2．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，$\widehat{AC}$的度数为70°．求∠EOC的度数．

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    12．计算：-$\sqrt{8}$-|-4|+（π-2017）0+（-$\frac{1}{3}$）-2+4cos45°．

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    19．如图所示，点E、F分别是正△ABC的边AC、AB上的点，AE=BF，BE，CF相交于点P，CQ⊥BE于Q，若PF=1，PQ=3，则BE=7．

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    16．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且关于x的方程2ax2+2cx+b=0有两个实数根．
    （1）若∠C=90°，方程有两个相等的实数根，求a：b：c的值；
    （2）若∠A=∠B，方程两根为x1、x2，且x1-x2=1，求∠C的度数．

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    17．求下列代数式的值
    （1）-3x2+5x-0.5x2+x-1，其中x=2；
    （2）$\frac{1}{4}$（-4x2+2x-8）-（$\frac{1}{2}$x-1），其中x=$\frac{1}{2}$；
    （3）（5a2-3b2）+（a2+b2）-（5a2+3b2），其中a=-1，b=1；
    （4）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2，其中a=-2，b=2．

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