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    （2012•南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=
    2
    2
    cm．
    分析：作DE∥BC于E点，得到四边形CDEB是平行四边形，根据∠A+∠B=90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的长后即可求得线段CD的长．
    解答：解：作DE∥BC于E点，
    则∠DEA=∠B
    ∵∠A+∠B=90°
    ∴∠A+∠DEA=90°
    ∴ED⊥AD
    ∵BC=3cm，AD=4cm，
    ∴EA=5
    ∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，
    故答案为2．
    点评：本题考查了梯形的性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线．
    练习册系列答案
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    （1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
    （2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
    ①若a=
    52
    ，求PQ的长；
    ②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    23
    23
    度．

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