Question

利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是（　　）

• A．x²+10x+16=O
• B．x²-4

  2

  x+9=O
• C．3x²+10x=2x²+8x
• D．16x²-24x+9=O

Answer 1

分析：分别计算四个方程的判别式△=b2-4ac，然后根据△的意义分别判断即可．

解答：解：A、△=10²-4×1×16=36＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=（4

2

）²-4×1×9＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=（ 2）²=4＞0，方程有两个相等实数根，所以C选项错误；
D、△=（-24）²-4×16×9=0，方程有两个相等的实数根，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．