精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在矩形中对角线相交于点,垂足为点,且,则的长为___________.

【答案】

【解析】

由矩形的性质可得OCOD,于是设DEx,则OE2xODOC3x,然后在RtOCE中,根据勾股定理即可得到关于x的方程,解方程即可求出x的值,进而可得CD的长,易证△ADC∽△CED,然后利用相似三角形的性质即可求出结果.

解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC90°,BDACODBDOCAC,∴OCOD

EO2DE,∴设DEx,则OE2x,∴ODOC3x

CEBD,∴∠DEC=∠OEC90°,

RtOCE中,∵OE2+CE2OC2,∴(2x2+52=(3x2

解得:x,即DE

∵∠ADE+CDE=90°,∠ECD+CDE=90°,∴∠ADE=ECD

又∵∠ADC=CED=90°,∴△ADC∽△CED

,即,解得:

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,一次函数yx1的图象与x轴,y轴分别交于点AB,与反比例函数y的图象交于点CDCEx轴于点E

1)求反比例函数的表达式与点D的坐标;

2)以CE为边作ECMN,点M在一次函数yx1的图象上,设点M的横坐标为a,当边MN与反比例函数y的图象有公共点时,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,CO上一点,点DCO的延长线上,连接BD.已知BCBDAB4

1)若BC2,求证:BDO的切线;

2BC3,求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来积累利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和St之间的关系).

根据图象提供的信息,解答下列问题:

1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

2)求第8个月公司所获利润是多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若一个正整数,它的各位数字是左右对称的,则称这个数是对称数.如都是对称数,最小的对称数是但没有最大的对称数,因为数位是无穷的.

若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数,请你证明:这两个数的差一定能被整除;

设一个三位对称数为),该对称数与相乘后得到一个四位数,该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等,且该四位数各位数字之和为8,求这个三位对称数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形的顶点在圆上,若,圆的半径为2,则阴影部分的面积是__________.(结果保留根号和

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点.

求点的坐标;

是此抛物线上的点,点是其对称轴上的点,求以为顶点的平行四边形的面积;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线 x轴交于点A10),顶点坐标(1n),与y轴的交点在(03),(04)之间(包含端点),则下列结论:abc03a+b0③﹣a1a+bam2+bmm为任意实数);一元二次方程 有两个不相等的实数根,其中正确的有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线过点,交x轴于A,B两点A在点B的左侧

求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;

连接OC,CM,求的值;

若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当时,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案