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钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有(  )
分析:钟表里,时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个,根据从下午1点整到下午4点整所给的时刻,即可求出答案.
解答:解:设从下午1点整到下午4点整经过x分钟,时针与分针的夹角是90°,则分针转了6x°,时针转了
1
2
x°,
下午1点到下午2点整时,若钟面角为90°,则有:
6x-
1
2
x=90+30
x=
240
11

6x-
1
2
x=270+30
x=
600
11

∴1时
240
11
分,1时
600
11
分时钟面角为90°,
下午2点到下午3点整时,若钟面角为90°,则有:
6x-
1
2
x=90+60
x=
300
11

6x-
1
2
x=270+60
x=60
∴2时
300
11
分,3时分时钟面角为90°,
下午3点到下午4点整时,若钟面角为90°,则有:
6x-
1
2
x=90+90
x=
360
11

∴3时
360
11
分时钟面角为90°,
所以下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有五种,
故选:C.
点评:本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动(
1
12
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从上午6点整到上午9点整,钟面角为90°的情况有(  )

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏无锡东亭中学七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有

 A.有一种      B.有四种       C.  有五种     D.有六种

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读理解:钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.
We know:在时钟上,每个大格对应360°÷12=30°的角,每个小格对应360°÷60=6°的角.这样,时针每走1小时对应30°的角,即时针每走1分钟对应30°÷60=0.5°的角,分针每走1分钟对应6°的角.
初步感知:
(1)如图1,时钟所表示的时间为2点30分,则钟面角为______°;
(2)若某个时刻的钟面角为60°,请写出一个相应的时刻:______;
作业宝
延伸拓展:
(3)如图2,时钟所表示的时间为3点,此时钟面角为90°,在4点前,经过多少分钟,钟面角为35°?
活动创新:
(4)一天中午,小明在12:00到13:00之间打开电视看少儿节目,看完节目后,他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置.请问小明是在12:______开始看电视的.(填时刻即可)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有(  )
A.有一种B.有四种C.有五种D.有六种

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