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    18．分解因式：
    （a+1）（a2+2a-1）+2（a+1）

    分析 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．

    解答 解：（a+1）（a2+2a-1）+2（a+1）
    =（a+1）（a2+2a-1+2）
    =（a+1）（a2+2a+1）
    =（a+1）3．

    点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

    练习册系列答案
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    8．已知：如图，
    （1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．
    （2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．

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    9．在图中，PQRS是一个长方形．PR与QS相交于T．求：
    （1）QS的长度；
    （2）TS的长度．

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    6．（1）计算：（4+3$\sqrt{5}$）2
    （2）分解因式：3m（2x-y）2-3mn2．

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    13．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形（挖去一个半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．

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    3．因式分解：2pm2-12pm+18p．

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    10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示正整数9，则（5，2）表示的正整数是12，表示正整数17的有序实数对是（6，5）．

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    7．已知$\sqrt{53-{x}^{2}}$-$\sqrt{13-{x}^{2}}$=2，则$\sqrt{53-{x}^{2}}$+$\sqrt{13-{x}^{2}}$的值为20．

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    8．在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分线于点M．
    （1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是相等；
    （2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
    想法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM，只需证△AHE≌△ECM．
    想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证△MEF为等腰三角形．
    想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．
    请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM．（一种方法即可）

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