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    5．已知：如图，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度数．

    分析 证出AB∥CD，由平行线的性质得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD=105°，由垂线的性质得出∠DAE=90°，即可求出∠2的度数．

    解答 解：∵∠B=∠1，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠BAD+∠D=180°，
    ∵∠D=75°
    ∴∠BAD=180°-75°=105°，
    ∵AE⊥AD，
    ∴∠DAE=90°，
    ∵∠2+∠DAE=∠BAD，
    ∴∠2=105°-90°=15°．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质、垂线的定义；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．

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