Question

将一张长方形的纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点C的对称点为C₁，且BD为折痕，若∠ADC₁=30°，则∠DBC=________．

Answer 1

30°
分析：根据三角形内角和定理易证∠AEB=∠ADC₁=30°，则∠EBC即可求得，然后根据∠EBD=∠DBC即可求解．
解答：∵△ABE和△C₁DE中，∠A=∠C₁=90°，∠AEB=∠C1ED，
∴∠AEB=∠ADC₁=30°，
∴∠EBC=90°-30°=60°，
∴∠EBD=∠DBC=30°．
故答案是：30°．
点评：本题考查了折叠的性质，找出折叠的过程中相等的线段、相等的角是关键．