Question

如图所示的四个完全相同的小正方形拼接成的图形中，以这10个点中的任意3点为顶点，共能组成不同形状的等腰直角三角形有________个．

Answer 1

32
分析：由于正方形各角为90度，如果要构成等腰直角三角形，则必须两边相等．根据正方形的性质，两邻边相等，可解答．
解答：解：如图所示：以A₁为直角顶点的等腰直角三角形有2个，以A₂为直角顶点的等腰直角三角形有1个，
以A₃为直角顶点的等腰直角三角形有4个，以A₄为直角顶点的等腰直角三角形有4个，
以A₅为直角顶点的等腰直角三角形有1个，以A₆为直角顶点的等腰直角三角形有2个，
以A₇为直角顶点的等腰直角三角形有6个，以A₈为直角顶点的等腰直角三角形有3个，
以A₉为直角顶点的等腰直角三角形有3个，以A₁₀为直角顶点的等腰直角三角形有6个，
共有32个．
也可以从三角形边长分析：
①以直角边长为1的18个；
②直角边长为2的有2个；
③直角边长为 的有10个；
④直角边长为的有2个，
共32个，
故答案为：32．
点评：此题主要考查了学生对正方形的性质及等腰三角形的判定的综合运用，培养同学们的探索能力，难度不大，但容易漏解．