Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ， 并写出B1点的坐标；
②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2 ， 并写出B2点的坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】解：△A1B1C1、△A2B2C2、△PAB如图所示，B1（﹣4，2）；B2（﹣4，﹣2）；P（2，0）．

【解析】①分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接，并写出B1点的坐标。
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，就是作出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标。
（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP，根据图像写出点P的坐标即可。