【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
火柴棒根数 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
(1)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？
(2)求当n＝100时，有多少根火柴棒？
(3)当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？
【答案】(1)2n＋1;(2)当n＝100时，火柴棒有201根;(3)有1008个三角形.
【解析】
（1）按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案；
（2）把n=100代入（1）中的表达式，即可得出结论；
（3）构建方程即可解决问题．
（1）根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．
故答案为：2n+1．
（2）当n=100时，2n+1=200+1=201；
（3）由题意得：2n+1=2017，解得：n=1008，∴当当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是1008．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ；
（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图本题图①，在等腰Rt
中，
,
，
为线段
上一点，以
为半径作
交
于点
,连接
、
，线段、
、的中点分别为
、
、
.
（1）试探究
是什么特殊三角形？说明理由；
（2）将
绕点
逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；
（3）若
,把绕点在平面内自由旋转，求的面积y的最大值与最小值的差.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，AD＝12，DC＝18．
（1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）求线段AF的长度．
（3）求△AEF的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图1，点
是直线
上一点，
，
，射线
平分
.
图1 图2
（1）求
的度数；
（2）将图1中
按顺时针方向转至图2所示的位置，仍然平分，
，则
___________.（用含有
的代数式表示）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．
（1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）求证：AF=CF．
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y关于x的函数解析式.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图, 已知抛物线
经过A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；
（3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°， 然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com