Question

若三角形的三边分别是a，b，c，且(a-2

5

)2+

a-b-1

+|c-4|=0，则这个三角形的周长是（　　）

• A、2

  5

  +5
• B、4

  5

  -3
• C、4

  5

  +5
• D、4

  5

  +3

Answer 1

分析：根据几个非负数的和的性质得到a-2

5

=0，a-b-1=0，c-4=0，可解得a=2

5

，b=2

5

-1，c=4，然后计算a+b+c即可．

解答：解：根据题意得a-2

5

=0，a-b-1=0，c-4=0，
∴a=2

5

，b=2

5

-1，c=4，
∴三角形的周长为2

5

+2

5

-1+4=4

5

+3．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的应用：在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．也考查了非负数的性质．