如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交与点H，CD=10，
。点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），
∠OEF=∠A=∠DOC，设AE=t,OF=s。
(1) 求直线DC的解析式；
(2) 求s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3) 点E在边AD上移动的过程中，△OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由。
（1）解：∵AOCD是平行四边形
∴AO=DC=10, ∠A=∠OCD
∴
∴OH=OA·
=10×
=8
∴
又∵∠A=∠DOC， AD//OC ∴∠DOC=∠ADO ，∴∠A=∠ADO OH⊥AD ，∴AH=HD=6，
∴AD=OC=12， ∴D(6.8) C(12.O) 设直线DC的解析式为y=kx+b可得
-6k=8.k=
.b=16. ∴y=x+16. (4分)
（2）∵OA=OD=10，∵OF=S ，∴FD=10-S， AE=t，DE=12-t
又∵∠OEF=∠EDF ∴∠AEO+∠FED=∠DEF+∠EFD.
∴∠AEO=∠EFD ∠A=∠EDF ∴△AEO∽△DFE ∴
∴
∴
(
) (3分)
(3) ∠OFE
∠FDE=∠OEF ∴OF
OE （1分）
∴△OEF是等腰三角形，则只有①OF=EF ②OE=EF
<1>当OF=EF时。
∴∠OEF=∠EOF=∠EDO ∴EO=ED 即
，t=
（2分）
<2>当OE=EF时
则
=1 即OA=DE 12-t=10 t=2
∴当t=或t=2时 △OEF是等腰三角形。
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
点A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐标系上的三点。
① 如图10-1先过A、B、C作△ABC，然后在在
轴上方作一个正方形D1E1F1G1,
使D1E1在AB上， F1、G1分别在BC、AC上
② 如图10-2先过A、B、C作圆⊙M，然后在轴上方作一个正方形D2E2F2G2,
使D2E2在轴上 ，F2、G2在圆上
③ 如图10-3先过A、B、C作抛物线
，然后在轴上方作一个正方形D3E3F3G3,
使D3E3在轴上， F3、G3在抛物线上
(1)请比较 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面积大小
(2)并简要小结解决此题所用的方法或定理。
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科目：初中数学 来源： 题型：
（1）已知∠α和线段x,y（如图）。用直尺和圆规作出△ABC，
使∠A＝∠α，AB＝x，BC＝y
(要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)
（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？ 有几种可能？
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科目：初中数学 来源： 题型：
把多项式x4一8x2+16分解因式，所得结果是( )
A．(x-2)2 (x+2)2 B. (x-4)2 (x+4)2 C．(x一4)2 D．(x-4)4
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（ ）
A. 27° B. 54° C. 63° D. 36°
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满足条件
时，关于
的一元二次方程
是否存在实数根
，若存在求出
是同一个数的平方根，则x的值为 
的倒数是( ) 
C.
D. 5