Question

【题目】如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为55°，旗杆底部B点的俯角为45°，求旗杆AB的高.（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin55°=0.819，cos55°=0.574，tan55°=1.428】

Answer 1

【答案】旗杆AB的高度约为19.4米.

【解析】试题分析：根据题意，构造直角三角形模型，利用解直角三角形的只是求解即可.

试题解析：由题意， CD⊥AB, DB=CE=8.

在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=45°，

∴∠CBD=∠BCD= 45°

∴CD=BD=8．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=55°，tan∠ACD=,

∴AD=CDtan55°=8×1.428=11.424.

∴AB=AD+BD=11.424+8=19.424≈19.4（米）．

答：旗杆AB的高度约为19.4米.