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    【题目】在□ABCD中，AE是BC边上的高，AB=10，AE=6，tan∠CAE=，则□ABCD的面积为_____．

    【答案】36或60

    【解析】分析：分两种情况讨论：①E在线段BC上，如图1，②E在BC的延长线上，如图2．分别利用勾股定理和锐角三角函数的定义解答即可．

    详解：①如图1．∵AB=10，AE=6，∴BE=8．

    ∵tan∠CAE=，∴，解得：CE=2，∴BC=BE+CE=10，∴□ABCD的面积=BC×AE=10×6=60；

    ②如图2．∵AB=10，AE=6，∴BE=8．

    ∵tan∠CAE=，∴，解得：CE=2，∴BC=BE－CE=6，∴□ABCD的面积=BC×AE=6×6=36．

    综上所述：□ABCD的面积为36或60．

    故答案为：36或60．

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    A.1个B.2个C.3个D.4个

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