Question

为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）	25	24	23	…	15
每天销售量（千克）	30	32	34	…	50

如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
（1）求y与x之间的函数解析式；（不写定义域）
（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用表格中的数据得到两个变量的对应值，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；
（2）设这一天每千克的销售价应定为x元，利用总利润是200元得到一元二次方程求解即可．
解答：解：（1）设y=kx+b （k≠0），将（25，30）（24，32）代入得：…（1分）
      
解得：，
∴y=-2x+80．    
（2）设这一天每千克的销售价应定为x元，根据题意得：
（x-15）（-2x+80）=200，
x²-55x+700=0，
∴x₁=20，x₂=35．        
（其中，x=35不合题意，舍去）
答：这一天每千克的销售价应定为20元．
点评：本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，列方程及函数关系式的关键是找到等量关系．