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    1．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．

    分析 先根据∠B+∠BCD=180°得出AB∥CD，故∠B=∠DCE．再由∠B=∠D可知∠DCE=∠D，故AD∥BE，据此可得出结论．

    解答 证明：∵∠B+∠BCD=180°，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠B=∠DCE．
    又∵∠B=∠D，
    ∴∠DCE=∠D，
    ∴AD∥BE，
    ∴∠E=∠DEF．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质．熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
    如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
    （1）已知A（-2，3），B（5，0），C（t，-2）．
    ①当t=2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为35；
    ②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；
    （2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在10×10网格中，四边形ABCD是格点四边形（顶点在网格线的交点上），以点O为位似中心，在网格中把四边形ABCD放大为原来的3倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，?OABC的边OC在x轴上，A（1，4）、C（3，0）点D在AB上，D（3，4），过点D的直线l平分?OABC的面积，现将l绕点A逆时针旋转90°得直线l′，则直线l′的函数解析式为（　　）
    A．y=-2x+6B．y=-2x+6.5C．$y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$D．$y=-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

    设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）yn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有350人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线y=-2x+2分别与x轴，y轴交于点C，B，并且与某一反比例函数y=$\frac{m}{x}$在第二象限交于点A（-1，a），过点B作直线AC的垂线交x轴于点E，交另一双曲线y=$\frac{n}{x}$于点D（b，-2）．
    （1）求m，n的值；
    （2）若点F在y轴上，并且以点B，D，F为顶点的三角形与△ACE相似，求出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，
    （1）求证：AG=DF；
    （2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．
    （2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．

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