Question

作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-

1

4500

x²．
（1）如果不计其他因素，飞机在离目标多远（水平距离）时投弹，才能命中地面目标？
（2）飞机和敌机的相对高度是500m，距敌机的水平距离是1500m，此时投弹，能否击中敌机？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）将y=-600时代入解析式y=-

1

4500

x²求出x的值就可以得出结论；
（2）将x=1500代入解析式y=-

1

4500

x²求出y的值，然后与500进行比较就可以得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
当y=-600时，-600═-

1

4500

x²，
x=300

30

．
∴飞机在离目标300

30

米时投弹，才能命中地面目标；

（2）当x=1500时，
y=-

1

4500

×1500²，
y=-500．
∵-500=-500，
∴此时投弹，能击中敌机．

点评：本题考查了二次函数的解析式的运用，根据函数值求自变量的值和根据自变量的值求函数值的运用，有理数大小比较的运用，解答时根据函数的解析式求解是关键．