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一个正整数N的各位数字不全相等,如果将N的各位数字重新排列,必可得到一个最大数和一个最小数,若最大数与最小数的差正好等于原来的数N,则称N为“新生数”,试求所有的三位“新生数”.
设N是所求的三位“新生数”,它的各位数字分别为a、b、c(a、b、c不全相等),将其各位数字重新排列后,连同原数共得6个三位数:
.
abc
.
acb
.
bac
.
bca
.
cab
.
cba
,不妨设其中的最大数为
.
abc
,则最小数为
.
cba
.由“新生数”的定义,得N=
.
abc
-
.
cba
=(100a+10b+c)一(100c+10b+d)=99(a-c).
由上式知N为99的整数倍,这样的三位数可能为:198,297,396,495,594,693,792,891,990.这九个数中,只有954-459=495符合条件,故495是唯一的三位‘新生数”.
故答案为:495.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

11、下列说法中,正确的说法有(  )
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4,x2=-1;
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④一元一次不等式2x+5<11的正整数解有3个;
⑤在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格,其中,有一些方格填有1至9的数字,小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复,然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数.请写出这个9位数是
327468951
327468951

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格,其中,有一些方格填有1至9的数字,小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复,然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数.请写出这个9位数,简单说明理由.

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷13(党湾镇中 叶菁)(解析版) 题型:选择题

(2007•哈尔滨)下列说法中,正确的说法有( )
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4,x2=-1;
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④一元一次不等式2x+5<11的正整数解有3个;
⑤在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:初中数学 来源:2010年山东省青岛市中考第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2007•哈尔滨)下列说法中,正确的说法有( )
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4,x2=-1;
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④一元一次不等式2x+5<11的正整数解有3个;
⑤在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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