Question

解方程组：

x2+2xy+y2=4 x-2y=5

．

Answer 1

分析：先由第一个方程得：x+y=±2，再把原方程组可变形为

x+y=2 x-2y=5

和

x+y=-2 x-2y=5

，最后解这两个方程组即可．

解答：解：

x2+2xy+y2=4   ① x-2y=5   ②

，
由①得：（x+y）²=4，
x+y=±2，
原方程组可变形为：

x+y=2 x-2y=5

，

x+y=-2 x-2y=5

，
解这两个方程组得：

x=3 y=-1

，

x= 1 3 y=- 7 3

．

点评：此题考查了高次方程，关键是通过配方把高次方程转化成低次方程，用到的知识点是完全平方公式．