Question

下列一元二次方程中没有实数根是（ ）
A．x²+3x+4=0
B．x²-4x+4=0
C．x²-2x-5=0
D．x²+2x-4=0

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac，分别计算各选项的△值，一元二次方程中没有实数根，即判别式的值是负数，即可判断根的情况．
解答：解：A、△=b²-4ac=9-16=-7＜0，方程没有实数根．
B、△=b²-4ac=16-16=0，方程有两个相等的实数根．
C、△=b²-4ac=4+20=24＞0，方程有两个不相等的实数根．
D、△=b²-4ac=4+16=20，方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．