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    精英家教网如图，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若
    AF
    FD
    =
    1
    3
    ，则
    AE
    BE
    =
     
    ；若
    AF
    FD
    =
    1
    n
    ，则
    AE
    BE
    =
     
    ．
    分析：可过点D作GD∥EC交AB于G，由中位线定理可得BG=GE，进而可得AE与BE的比值，当其比值为
    1
    n
    时，亦可得出结论．
    解答：解：过点D作GD∥EC交AB于G，
    精英家教网∵点D是BC的中点，
    ∴
    BG
    GE
    =
    BD
    CD
    =1，即BG=GE，
    又∵GD∥EC，
    ∴
    AE
    EG
    =
    AF
    FD
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AE
    EB
    =
    1
    6
    ．
    同理，当
    AF
    FD
    =
    1
    n
    ，则
    AE
    BE
    =
    1
    2n
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ，
    1
    2n
    ．
    点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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    AF
    FD
    =
    1
    3
    ，则
    AE
    BE
    =______；若
    AF
    FD
    =
    1
    n
    ，则
    AE
    BE
    =______．
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