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15.下列命题中,正确的是(  )
A.圆内接四边形的对角相等
B.长度相等的两条弧叫做等弧
C.平分弦的直径垂直于这条弦
D.弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦,且过圆心

分析 A,根据圆内接四边形的性质对进行判断;B,根据等弧的定义判断,C,根据垂径定理对A进行判断;D,利用垂径定理分别判断.

解答 解:A、圆内接四边形的对角互补,所以A错误;
B、在同圆或等圆中长度相等的两条弧叫做等弧,所以B错误;
C、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,所以C选项错误;
D、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心,正确;
故选D.

点评 本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式. 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

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