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若x2-3x+1=0,求
x2+
1
x2
-2
的值.
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:由x2-3x+1=0得出x2+1=3x,两边除以x得出x+
1
x
=3,两边平方整理得出x2+
1
x2
=7,再代入
x2+
1
x2
-2
求得数值即可.
解答:解:∵x2-3x+1=0,
∴x2+1=3x,
∴x+
1
x
=3,
∴x2+
1
x2
=7,
x2+
1
x2
-2
=
5
点评:此题考查二次根式的化简,关键求出x2+
1
x2
,进一步整体代入求得数值解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

计算和化简
(1)
8
+3
1
3
-
1
2
+
3
2

(2)
50
-
1
5
+2
20
-
45
+
2
2

(3)(
8
2
-
2
5
)(5
1
2
-
1
5
)

(4)
(1-x)2
-
x2-8x+16

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
9
-|-3|+(π-
32013
0-(
1
2
-3÷(-1)13

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科目:初中数学 来源: 题型:

某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元) 15 20 30
y(件) 25 20 10
若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在正方形网格中,有一个Rt△AOB.
(1)在图1中,将△AOB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的图形,并涂黑;
(2)在图2中,画出△AOB关于点P对称的图形,并涂黑.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面解题过程:
计算:(-15)÷(
1
3
-
3
2
-3)×6

解:原式=(-15)÷(-
25
6
×6)
(第一步)
=(-15)÷(-25)(第二步)
=-
3
5
(第三步).
回答:
(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第几步,错误的原因是什么;第二处是第几步,错误的原因是什么?
(2)正确的结果是什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,在△ABC外作∠CAD=∠CAB,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,且∠FDC=∠B,求证:BE=DF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知AB∥DE,∠B=∠E,说明BC∥EF.
解:已知AB∥DE,
根据(
 
),
得∠B=∠DGC.
又已知∠B=∠E,
得∠
 
=∠
 

再根据(
 
),
得BC∥EF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
9
+|-2|+(
1
3
-1+(-1)2011=
 

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