华罗庚金杯赛前三年的比赛年份分别是1986年(第一届举办),1988年(第二届举办),1991年(第三届举办).以后每两年一届,如果A1=1+9+8+6=24,A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50,Ai为前I届所在年份的数字之和.问A50=?
解:举办华杯赛的年份如下:
1986,1988
1991,1993,1995,1997,1999,
2001,2003,2005,2007,2009,
…
2071,2073,2075,2077,2079,
2081,2083,2085、
所以第50届华杯赛在2085年举办.
A50=43×2+(1+3+5+7+9)×8+5×(1+3+5+7+2+4+6)+3×8+1+3+5+(1+9)×7+2×8+6+8+5×9+(1+3+5+7+9)=629.
分析:先分类写出华杯赛的年份如下:
1986,1988
1991,1993,1995,1997,1999,
2001,2003,2005,2007,2009,
…
2071,2073,2075,2077,2079,
2081,2083,2085,
再根据各个数位上数的特点列式计算即可.
点评:本题考查了规律型:数字的变化,解题的关键是将举办华杯赛的年份从1988年后五个一组,找到年份各个数位上数的规律.