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如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵树高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行(  )
A、8米B、10米
C、12米D、14米
考点:勾股定理的应用
专题:
分析:根据“两点之间线段最短”可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所行的路程最短,运用勾股定理可将两点之间的距离求出.
解答:解:如图,设大树高为AB=10m,
小树高为CD=4m,
过C点作CE⊥AB于E,则EBDC是矩形,
连接AC,
∴EB=4m,EC=8m,AE=AB-EB=10-4=6m,
在Rt△AEC中,AC=
AE2+EC2
=10(m),
故小鸟至少飞行10m.
故选:B.
点评:本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识.某企业为了发展低碳经济,采用技术革新,减少二氧化碳的排放.随着排放量的减少,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润y(万元)与月份x(月)
(1≤x≤6)的函数关系如图所示:
(1)根据图象,请判断:y与x(1≤x≤6)的变化规律应该符合
 
函数关系式;
(填写序号:①反比例函数、②一次函数、③二次函数);
(2)求出y与x(1≤x≤6)的函数关系式(不写取值范围);
(3)经统计发现,从6月到8月每月利润的增长率相同,且8月份的利润为151.2万元,求这个增长率.

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已知函数y=x2+mx+2,当1≤x≤2时,y>0恒成立,则m的取值范围为
 

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4月27日至29日,国务院总理李克强在重庆实地考察“长江黄金水道”建设.“长江黄金水道”是贯通东、中、西部,通航能力最强的航道,当前“长江黄金水道”干支流的通航里程已经达到96000公里,那么96000用科学记数法可以表示为
 

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下列运算正确的是(  )
A、2x+3y=5xy
B、(a-b)2=a2-b2
C、5m2•m3=5m5
D、m2•m3=m6

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(1)求证:∠B=
3
2
∠F.
(2)如图2,过点A作AH⊥EF于H,若AH=5,△AEN的面积为15,求线段CF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
48
+
1
4
12
)÷
27

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已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AB为直径的⊙O交BC于点D.
(1)如图①,当∠A为锐角时,AC与⊙O交于点E,联结BE,则∠BAC与∠CBE的数量关系是∠BAC=
 
∠CBE;
(2)如图②,若AB不动,AC绕点A逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,CA的延长线与⊙O交于点E,联结BE,(1)中∠BAC与∠CBE的数量关系是否依然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知二次函数图象的顶点为P(0,-1),且过点(2,3).点A是抛物线上一点,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结PA、PD.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当点A在第一象限内时,PA与x轴交点记为E,证明:
①△PED∽△PDA;
②∠APC=90°;
(3)若∠APD=45°,当点A在y轴右侧时,请直接写出点A的坐标.

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