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    如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．
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    分析：本题是抛物线的问题，建立适当坐标系，把有关数据转化为相应点的坐标，选择合适的抛物线解析式，是解本题的关键．难点是（3）对能否通过的理解．
    解答：精英家教网解：（1）如图，若以EF所在直线为x轴，经过H且垂直于EF的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
    则E（-5，0），F（5，0），H（0，3）
    设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c
    依题意有：
    25a+5b+c=0
    25a-5b+c=0
    c=3
    ．
    解之
    a=-
    3
    25
    b=0
    c=3

    所以y=-
    3
    25
    x2+3

    （2）y=1，路灯的位置为（
    5
    3
    		6
    ，1）或（-
    5
    3
    		6
    ，1）

    （3）当x=4时，y=-
    3
    25
    ×    42+3=1.08，点到地面的距离为1.08+2=3.08
    因为3.08-0.5=2.58＞2.5，所以能通过．
    点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要根据题意画出图形，再根据所给的知识点求出答案是本题的关键．
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    （1）自建平面直角坐标系，并求抛物线的解析式；
    （2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
    （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

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    （1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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