Question

（1）解方程组：

x+2y=-1 3x-2y=9

；
（2）先化简，再求值：（

x2

x2-1

+

x

x-1

）÷

x

x-1

），其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）

x+2y=-1① 3x-2y=9②

，
方程①+②，得4x=8，
解，得   x=2，
把x=2代入①，得2+2y=-1，
解，得y=-

3

2

，
∴原方程组的解为

x=2 y=- 3 2

；
（2）原式=[

x2

(x+1)(x-1)

+

x(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

x-1

x

=

2x2+x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

x(2x+1)

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

2x+1

x+1

，
当x=-2时，原式=

-4+1

-2+1

=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．