Question

如图，直线l：y=-x-与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O₁，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（　　）

A．

B．

C．2

D．变化

Answer 1

A

试题分析：对于直线l：y=-x-，
令x=0，得到y=-；
令y=0，得到x=-，
∴OA=OC，又∠AOC=90°，
∴△OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径，
如图，在CE上截取CM=AE，连接OM，
∵在△OAE和△OCM中，
 ，
∴△OAE≌△OCM（SAS），
∴∠AOE=∠COM，OM=OE，
∵∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°，∠MOE=∠AOE+∠MOC，
∴∠MOE=90°，
∴△OME为等腰直角三角形，
∴ME=EO，
又∵ME=EC-CM=EC-AE，
∴EC-AE=EO，即 =．

考点: 一次函数综合题．